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yabovip16-斯特林数

考虑最后一个球,它可以单独构成一个非空循环排列,也可以插入到前面的某一个球的一侧。

若单独放,则有s(n-1,r-1)种放法;若放在某个球的一侧,则有(n-1)s(n-1,r)种放法。

把n个不同的球放到r个相同的盒子里,假设没有空盒,则放球方案数记做S(n, r),称为第二类 Stirling 数。

考虑最后一个球,若它单独放一个盒子,有S(n-1,r-1)种放法;若是和前面的某一个球放在同一个盒子里,则有r S(n-1,r)种放法。

提示:先固定一个数,对于其余的 5 个数考虑S_5^3与S_5^2,再分这两种情况对原固定的数进行分析。

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